Das
Majorantenkriterium
ist ein
mathematisches .html"> (
Konvergenzkriterium), also Mittel zur Entscheidung, ob eine
unendliche Reihe .html">konvergiert | (
Konvergenz (Mathematik|konvergiert oder divergiert.
Sei eine unendliche Reihe
:S = \sum_{n=0}^\infty a_n
mit reellen oder komplexen Summanden ''an'' gegeben.
Gibt es nun eine ''konvergente'' unendliche Reihe
:T = \sum_{n=0}^\infty b_n
mit nichtnegativen reellen Summanden ''bn'', und gilt für alle ''n'':
:|a_n| \le b_n,
dann konvergiert auch die Reihe ''S''.
Man sagt, die Reihe ''S'' wird von ''T''
majorisiert.
Kehrt man diesen Schluss um, erhält man das
Minorantenkriterium: Sind ''S'' und ''T'' Reihen mit nichtnegativen reellen Summanden ''an'' bzw. ''bn'', und gilt
:a_n \le b_n
für alle ''n'', dann folgt: Ist ''S'' divergent, dann ist auch ''T'' divergent.
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